Matriz Inversa

Matriz inversa

Considere uma matriz quadrada A de ordem n. Se existir uma matriz quadrada B, da mesma ordem, tal que:   AB = In    sendo In a matriz identidade, ou seja, uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras.

Então a matriz B será chamada inversa da matriz A, sendo indicada por A^{(-1). Nesse caso dizemos que a matriz é inversível. Se não existir a matriz B, dizemos que a matriz A não tem inversa, ou seja, não é inversível. Se a matriz inversa existir, ela é única.}

^Exemplo:

^{Determinar, se existir, a inversa da matriz A =}  e B= são inversas entre si.

Para que seja verdade o produto de G . K = I₃



Portanto, concluímos que as matrizes A e B são inversas entre si.
Fonte: http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/11/operacoes-com-matrizes.html